Работая в школе по программе земский учитель. Могу ли я перевестись в другую школу?

Нет, к сожалению не можете. У вас договор. Если вы расторгните его то будут последствия.

Условия программы "Земский учитель" устанавливаются нормативными правовыми актами субъекта РФ на основании постановления Правительства РФ от 26.12.2017 № 1642 "Об утверждении государственной программы Российской Федерации "Развитие образования" (приложение № 23) и письма Минпросвещения России от 27.09.2019 № ВБ-13/08 "О направлении методических рекомендаций".

Между министерством/департаментом/управлением образования субъекта РФ, образовательной организацией и учителем заключается трехсторонний договор на 5 лет. Однако, единая форма такого договора не существует, она утверждается самостоятельно субъектом РФ. Такой договор должен быть у Вас.

В соответствии с указом Правительства РФ от 26.12.2017 № 1642, учитель, заключивший трудовой договор, соглашается выполнить трудовые обязанности в течение 5 лет с момента заключения договора на должности, определенной в трудовом договоре.

Однако, имеется некий прецедент по вашему вопросу, согласно которому по согласованию 3 сторон разрешили поменять школу. Но это единственный известный мне случай. Обычно на подобные прошения отвечают отказом. Думаю что в Вашем случае у Вас тоже получится перевестись в другую школу. Обратитесь в министерство/департамент/управление образования субъекта РФ, образовательную организацию.