Можно ли сдать вождение в Ростове, если я теорию сдала в ГИБДД в Луганске?

В связи с отсутствием регистрации Вам НЕ могут отказать в приеме экзаменов в МРЭО.

Сдача экзаменов осуществляется в любом подразделение ГИБДД, имеющее условия для сдачи экзаменов, не зависимо от привязке к месту жительства гражданина.

Как отмечено в Постановление Правительства РФ от 24.10.2014 N 1097

2. Проведение экзаменов, выдача российских национальных и международных водительских удостоверений и обмен иностранных водительских удостоверений осуществляются подразделениями Государственной инспекции безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации, на которые возложены обязанности по проведению экзаменов, выдаче российских национальных и международных водительских удостоверений и обмену иностранных водительских удостоверений (далее — подразделения Госавтоинспекции).

Перечень оснований для отказа в приеме документов для сдачи экзаменов, а равно оснований для отказа в приеме экзаменов представлены в Приказе МВД России от 20.02.2021 N 80 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по проведению экзаменов на право управления транспортными средствами и выдаче водительских удостоверений»

в числе которых такого основания как отсутствие регистрации по месту жительства НЕ называется.