Как доказать, что не живу в своей квартире уже 7 лет, несмотря на то что я плачу половину зарплаты с банковской карты?

Доказывать своё не проживание бессмысленно, поскольку собственник обязан оплачивать ЖКУ пропорционально своей доле независимо от того, проживает он в жилье или нет.

Доказательствами вашего непроживания в данной квартире являются любые доказательства того, где вы фактически проживаете. Это могут быть чеки об оплате вами иного жилья, договор найма или аренды жилья, свидетельские показания и иные.

Вы можете истребовать у сестры половину суммы за последние 3 года, в счет не уплаты

Представьте документ, подтверждающий, что живете по другому адресу, платежки по оплате коммунальных услуг... вызовите представителей УК для составления акта, что там где неи живете нет ваших вещей, а там, где живете - есть... свидетелей попросите опросить в суде и пр.