Может ли муж матери претендовать на наследство после ее смерти, если дом был приобретен до брака?

Да неважно, когда дом приобретен. Они в браке находятся. Конечно же, муж будет иметь долю от доли жены. Он - наследник первой очереди. Не путайте с разводом.

Муж Вашей матери может претендовать на 1/6 доли дома и соответственно земельного участка.

Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя (п. 1 ст. 1142 ГК РФ).

Т.о.,

независимо от того, что дом не был приобретён в браке, супруг вправе претендовать на наследство

Статья 1174. ГК РФ Возмещение расходов, вызванных смертью наследодателя, и расходов на охрану наследства и управление им

1. Необходимые расходы, вызванные предсмертной болезнью наследодателя, расходы на его достойные похороны, включая необходимые расходы на оплату места погребения наследодателя, расходы на охрану наследства и управление им, а также расходы, связанные с исполнением завещания, возмещаются за счет наследства в пределах его стоимости.

2. Требования о возмещении расходов, указанных в пункте 1 настоящей статьи, могут быть предъявлены к наследникам, принявшим наследство, а до принятия наследства - к исполнителю завещания или к наследственному имуществу.

Такие расходы возмещаются до уплаты долгов кредиторам наследодателя и в пределах стоимости перешедшего к каждому из наследников наследственного имущества. При этом в первую очередь возмещаются расходы, вызванные болезнью и похоронами наследодателя, во вторую - расходы на охрану наследства и управление им и в третью - расходы, связанные с исполнением завещания.

3. Для осуществления расходов на достойные похороны наследодателя могут быть использованы любые принадлежавшие ему денежные средства, в том числе во вкладах или на счетах в банках. Банки, во вкладах или на счетах которых находятся денежные средства наследодателя, а также Банк России при наличии цифровых рублей, учитываемых на счете цифрового рубля наследодателя, обязаны по постановлению нотариуса предоставить их лицу, указанному в постановлении нотариуса, для оплаты указанных расходов. (в ред. Федерального закона от 24.07.2023 N 339-ФЗ

)Наследник, которому завещаны денежные средства (внесенные во вклад или находящиеся на любых других счетах наследодателя в банках, а также цифровые рубли, учитываемые на счете цифрового рубля наследодателя), в том числе в случае, если они завещаны путем завещательного распоряжения (статья 1128), вправе в любое время до истечения шести месяцев со дня открытия наследства получить денежные средства, необходимые для похорон наследодателя, из вклада или со счета, включая счет цифрового рубля, наследодателя. (в ред. Федерального закона от 24.07.2023 N 339-ФЗ)

Размер средств, выдаваемых на основании настоящего пункта банком на похороны наследнику или указанному в постановлении нотариуса лицу, не может превышать сто тысяч рублей.

Да, имеет право. Он относится к наследнику 1 очереди.