Как оказалось, из договора купли-продажи выпал пункт о сроках физического освобождения квартиры прежним владельцем.

Не так. Закон регулирует договорные отношения (у Вас были эти отношения по договору купли-продажи, но закончились с момента регистрации). Права пользования отдельного, судя по тексту, у владельца нет.

Закон регулирует также внедоговорные отношения, связанные с защитой права собственности, возмещением убытков и с неосновательным обогащением. Поэтому можете заявить требование о выселении и возмещении убытков или неосновательном обогащении.

ГК РФ.

" Статья 15. Возмещение убытков

1. Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.

2. Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).

Если лицо, нарушившее право, получило вследствие этого доходы, лицо, право которого нарушено, вправе требовать возмещения наряду с другими убытками упущенной выгоды в размере не меньшем, чем такие доходы.

Статья 301. Истребование имущества из чужого незаконного владения

Собственник вправе истребовать свое имущество из чужого незаконного владения.

Статья 1105. Возмещение стоимости неосновательного обогащения

1. В случае невозможности возвратить в натуре неосновательно полученное или сбереженное имущество приобретатель должен возместить потерпевшему действительную стоимость этого имущества на момент его приобретения, а также убытки, вызванные последующим изменением стоимости имущества, если приобретатель не возместил его стоимость немедленно после того, как узнал о неосновательности обогащения.

2. Лицо, неосновательно временно пользовавшееся чужим имуществом без намерения его приобрести либо чужими услугами, должно возместить потерпевшему то, что оно сберегло вследствие такого пользования, по цене, существовавшей во время, когда закончилось пользование, и в том месте, где оно происходило".