Если муж находясь под судом, пошел служить в сво, можно ли приостановить судебный процесс на это время?

Нет.

Федеральным законом от 29.12.2022 № 603-ФЗ "О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации" внесены изменения в Гражданский процессуальный кодекс РФ, Арбитражный процессуальный кодекс РФ, Кодекс административного судопроизводства РФ, Федеральный закон "Об исполнительном производстве" в части гарантий для мобилизованных и иных лиц.

Согласно данным изменениям суд обязан приостановить производство по делу в случае участия гражданина, являющегося стороной в деле, в боевых действиях в составе Вооруженных Сил Российской Федерации, других войск, воинских формирований и органов, созданных в соответствии с законодательством Российской Федерации, в проведении контртеррористической операции, призыва его на военную службу по мобилизации, заключения им контракта о добровольном содействии в выполнении задач, возложенных на Вооруженные Силы Российской Федерации, выполнения им задач в условиях чрезвычайного или военного положения, вооруженного конфликта, если такой гражданин не заявил ходатайство о рассмотрении дела в его отсутствие.

В отношении этих же лиц приостанавливается исполнительное производство, за исключением требований по алиментным обязательствам, обязательствам о возмещении вреда в связи со смертью кормильца.

Да, можно. Нужно подать ходатайство

Конечно же судебный процесс будет приостановлен. Вот только есть вероятность того, что продолжится он уже при нахождении Вашего мужа под стражей.