Конфликт между детьми на подготовке к школе - кто виноват и что делать дальше?

Не правомерно Вам сказали. Можете сказанное проверить обратившись в прокуратуру на основании норм указанных ниже.

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 04.08.2023) "Об образовании в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.09.2023)

Статья 67. Организация приема на обучение по основным общеобразовательным программам

2. Правила приема на обучение по основным общеобразовательным программам должны обеспечивать прием всех граждан, которые имеют право на получение общего образования соответствующего уровня, если иное не предусмотрено настоящим Федеральным законом.

3. Правила приема в государственные образовательные организации субъектов Российской Федерации и муниципальные образовательные организации на обучение по основным общеобразовательным программам должны обеспечивать также прием в образовательную организацию граждан, имеющих право на получение общего образования соответствующего уровня и проживающих на территории, за которой закреплена указанная образовательная организация.

(в ред. Федерального закона от 18.03.2020 N 53-ФЗ)

4. В приеме в государственную или муниципальную образовательную организацию может быть отказано только по причине отсутствия в ней свободных мест, за исключением случаев, предусмотренных частями 5 и 6 настоящей статьи и статьей 88 настоящего Федерального закона. В случае отсутствия мест в государственной или муниципальной образовательной организации родители (законные представители) ребенка для решения вопроса о его устройстве в другую общеобразовательную организацию обращаются непосредственно в орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющий государственное управление в сфере образования, или орган местного самоуправления, осуществляющий управление в сфере образования.

Утвержден

приказом Министерства просвещения

Российской Федерации

от 02 сентября 2020 г. № 458

Порядок приема на обучение по образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования

11. Прием на обучение в общеобразовательную организацию проводится на принципах равных условий приема для всех поступающих, за исключением лиц, которым в соответствии с Федеральным законом предоставлены особые права (преимущества) при приеме на обучение

12. Проживающие в одной семье и имеющие общее место жительства дети имеют право преимущественного приема на обучение по образовательным программам начального общего образования в государственные образовательные организации субъектов Российской Федерации и муниципальные образовательные организации, в которых обучаются их братья и (или) сестры.