Может ли муж оспорить завещание на долю в квартире в случае смерти жены?

Здравствуйте теоретически может подать но у него и так есть 1/2

Здравствуйте, Людмила. В ином случае, даже оспаривать не придётся, достаточно просто знать основания для обязательной доли в наследстве и обратиться к нотариусу.

Рекомендую для прочтения ст. 1149 ГК РФ " Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля), если иное не предусмотрено настоящей статьей." Если супруг подтвердит свой "статус", то будет наследовать.

Может подать в суд иск о признании завещания недействительным, но если не будет оснований для признания завещания недействительным - суд откажет в удовлетворении иска.

ГК РФ Статья 1131. Недействительность завещания

1. При нарушении положений настоящего Кодекса, влекущих за собой недействительность завещания, в зависимости от основания недействительности, завещание является недействительным в силу признания его таковым судом (оспоримое завещание) или независимо от такого признания (ничтожное завещание).

2. Завещание может быть признано судом недействительным по иску лица, права или законные интересы которого нарушены этим завещанием.

Может оспорить, но для этого нужно веские основания

Да, может. В Вашей ситуации есть переменные, которые сейчас неявные и развитие которых пока гипотетическое. Например, состояние здоровья Вашего супруга, если он Вас, конечно, переживёт.