Вопрос о наказании за уничтожение документов после написания заявления другом

Никакого, если не докажут, что сожгли их умышленно.

Ответственность за уничтожение или порчу чужого имущества (включая документы) предусмотрена несколькими статьями КоАП РФ:

Статья 7.17. Уничтожение или повреждение чужого имущества

Умышленное уничтожение или повреждение чужого имущества, если эти действия не повлекли причинение значи-тельного ущерба, - влечет наложение административного штрафа в размере от трехсот до пятисот рублей.

Статья 20.1. Мелкое хулиганство

1. Мелкое хулиганство, то есть... нарушение общественного порядка, выражающее явное неуважение к обществу, сопровождающееся... уничтожением или повреждением чужого имущества, - влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до одной тысячи рублей или административ-ный арест на срок до пятнадцати суток.

Статья 20.4. Нарушение требований пожарной безопасности

(часть) 6. Нарушение требований пожарной безопасности, повлекшее возникновение пожара и уничтожение или поврежде-ние чужого имущества либо причинение легкого или средней тяжести вреда здоровью человека, - влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от четырех тысяч до пяти тысяч рублей; на должностных лиц - от сорока тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц - от трехсот пятидесяти тысяч до четырехсот тысяч рублей.