Продажа квартиры - необходимость регистрации договора и альтернативные варианты сделки

Меня зовут Юлия. До 2008 г. я жила с мамой и отчимом в общежитии (сейчас коммунальная квартира), где у нас было две комнаты. После приватизации одну маленькую комнату мы продали, я взяла ипотеку и купила однокомнатную квартиру в строящемся кирпичном доме. Но начался кризис, и дом стал долгостроем, его достроили только сейчас и скоро должны сдать. Мы покупали эту квартиру по договору переуступки и у нас на руках есть следующие документы: договор уступки права требования, договор об участии в долевом строительстве. Раньше договор купли-продажи нельзя было зарегистрировать, сейчас появилась такая возможность.

Вопрос 1. Стоит ли регистрировать договор если мы планируем продавать эту квартиру, что вообще дает регистрация договора купли-продажи?

За эти несколько лет многое изменилось и получилось, так что данная квартира нам не нужна, да и с ипотекой хочется расплатиться. Мы хотим продать эту квартиру, но банк, наверное, нам этого не разрешит. Поэтому мы решили продать вторую комнату, погасить кредит, а потом продать новую квартиру. А на деньги с продажи новой квартиры купить однокомнатную типа хрущевки или малосемейки (они поменьше и подешевле) и комнату в коммуналке.

Вопрос 2. Реально ли провести такую сделку? Или можно поступить как-то по другому?

Спасибо.