Стоит ли подписывать такой трудовой договор, или пусть он остаётся устным, как и 30 лет назад?

Статья 57 ТК РФ гласит:

В трудовом договоре указываются:

фамилия, имя, отчество работника и наименование работодателя (фамилия, имя, отчество работодателя - физического лица), заключивших трудовой договор.

Существенными условиями трудового договора являются:

место работы (с указанием структурного подразделения);

дата начала работы;

наименование должности, специальности, профессии с указанием квалификации в соответствии со штатным расписанием организации или конкретная трудовая функция. Если в соответствии с федеральными законами с выполнением работ по определенным должностям, специальностям или профессиям связано предоставление льгот либо наличие ограничений, то наименование этих должностей, специальностей или профессий и квалификационные требования к ним должны соответствовать наименованиям и требованиям, указанным в квалификационных справочниках, утверждаемых в порядке, устанавливаемом Правительством Российской Федерации;

права и обязанности работника;

права и обязанности работодателя;

характеристики условий труда, компенсации и льготы работникам за работу в тяжелых, вредных и (или) опасных условиях;

режим труда и отдыха (если он в отношении данного работника отличается от общих правил, установленных в организации);

условия оплаты труда (в том числе размер тарифной ставки или должностного оклада работника, доплаты, надбавки и поощрительные выплаты);

виды и условия социального страхования, непосредственно связанные с трудовой деятельностью.

В трудовом договоре могут предусматриваться условия об испытании, о неразглашении охраняемой законом тайны (государственной, служебной, коммерческой и иной), об обязанности работника отработать после обучения не менее установленного договором срока, если обучение производилось за счет средств работодателя, а также иные условия, не ухудшающие положение работника по сравнению с настоящим Кодексом, законами и иными нормативными правовыми актами, коллективным договором, соглашениями.

Условия трудового договора могут быть изменены только по соглашению сторон и в письменной форме.

В случае заключения срочного трудового договора в нем указываются срок его действия и обстоятельство (причина), послужившие основанием для заключения срочного трудового договора в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами.

Если в трудовом договоре отсутствуют существенные условия трудового договора, то вы можете обратиться в инспекцию по труду, прокуратуру и наконец в суд.