Как подать новое исковое заявление без упоминания о расторжении договора и что представить в качестве доказательства заключения договора?

Обращаться нужно было с иском в рамках закона "О защите прав потребителей". Договор заключался, но не в письменной форме.

Статья 492 ГК РФ. Договор розничной купли-продажи

1. По договору розничной купли-продажи продавец, осуществляющий предпринимательскую деятельность по продаже товаров в розницу, обязуется передать покупателю товар, предназначенный для личного, семейного, домашнего или иного использования, не связанного с предпринимательской деятельностью.

2. Договор розничной купли-продажи является публичным договором (статья 426).

3. К отношениям по договору розничной купли-продажи с участием покупателя-гражданина, не урегулированным настоящим Кодексом, применяются законы о защите прав потребителей и иные правовые акты, принятые в соответствии с ними.

Статья 493 ГК РФ. Форма договора розничной купли-продажи

Если иное не предусмотрено законом или договором розничной купли-продажи, в том числе условиями формуляров или иных стандартных форм, к которым присоединяется покупатель (статья 428), договор розничной купли-продажи считается заключенным в надлежащей форме с момента выдачи продавцом покупателю кассового или товарного чека или иного документа, подтверждающего оплату товара. Отсутствие у покупателя указанных документов не лишает его возможности ссылаться на свидетельские показания в подтверждение заключения договора и его условий.