Лошадь повредила машину на дороге - что делать и как составить протокол?

А вы обратитесь в суд и обжалуйте бездействие инспекторов ГИБДД.

Вам, как Собственнику источника повышенной опасности вред причинен в результате эксплуатации источника повышенной опасности .

Лошадка не при делах - поскольку оно домашнее животное, то есть животное используемое человеком в своей деятельности, и даже находясь на на автомобильной дороге её нельзя признать источником повышенной опасности.

А ДТП стало следствием нарушения Вами п. 10.1 Правил дорожного движения и нахождении данного нарушения в прямой причинно-следственной связи с дорожно-транспортным происшествием (наездом на домашнее животное) и возникновением у Вас имущественного вреда....

10.1. Водитель должен вести транспортное средство со скоростью, не превышающей установленного ограничения, учитывая при этом интенсивность движения, особенности и состояние транспортного средства и груза, дорожные и метеорологические условия, в частности видимость в направлении движения. Скорость должна обеспечивать водителю возможность постоянного контроля за движением транспортного средства для выполнения требований Правил.

При возникновении опасности для движения, которую водитель в состоянии обнаружить, он должен принять возможные меры к снижению скорости вплоть до остановки транспортного средства.

.