Каковы шансы предъявления мне иска через 10, например, лет с учетом штрафа за просрочку?

Нет шансов на предъявление иска. Равным образом и по дополнительным требованиям (по штрафу) погашается истечением срока исковой давности. Налицо явно периодические платежи, и даже если срок договора не истек, можно на сроке давности отказаться от оплаты.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ и Пленума Высшего Арбитражного Суда РФ

от 12, 15 ноября 2001 г. N 15/18

"О некоторых вопросах, связанных с применением норм Гражданского кодекса Российской Федерации об исковой давности"

" 10. Течение срока давности по иску, вытекающему из нарушения одной стороной договора условия об оплате товара (работ, услуг) по частям, начинается в отношении каждой отдельной части со дня, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права. Срок давности по искам о просроченных повременных платежах (проценты за пользование заемными средствами, арендная плата и т.п.) исчисляется отдельно по каждому просроченному платежу.

24. Поскольку с истечением срока исковой давности по главному требованию истекает срок исковой давности и по дополнительным требованиям (статья 207 ГК РФ), судам следует иметь в виду, что, в частности, при истечении срока исковой давности по требованию о возврате или уплате денежных средств истекает срок исковой давности по требованию об уплате процентов, начисляемых в соответствии со статьей 395 ГК РФ; при истечении срока исковой давности по требованию о возвращении неосновательного обогащения (статьи 1104, 1105 ГК РФ) истекает срок исковой давности по требованию о возмещении неполученных доходов (пункт 1 статьи 1107 ГК РФ)".