Я работаю, моя организация отказывается оплачивать мне ежегодный медицинский осмотр, объясняя это тем, что нет денег.

Отсутствие денег на счете организации не является основанием для отказа в оплате Вам ежегодного медосмотра (если для Вашей профессии этот медосмотр положен).

Обратитесь в Государственную инспекцию труда Алтайского края или в районную прокуратуру, если Вас не будут допускать к работе по причине непрохождения медосмотра.