Можно ли отказать многодетной матери в пенсии?

Может быть. Например, не хватает стажа.

Федеральный закон от 17 декабря 2001 г. N 173-ФЗ

"О трудовых пенсиях в Российской Федерации"

"Статья 28. Сохранение права на досрочное назначение трудовой пенсии отдельным категориям граждан

1. Трудовая пенсия по старости назначается ранее достижения возраста, установленного статьей 7 настоящего Федерального закона, следующим гражданам:

1) женщинам, родившим пять и более детей и воспитавшим их до достижения ими возраста 8 лет, по достижении возраста 50 лет, если они имеют страховой стаж не менее 15 лет; одному из родителей инвалидов с детства, воспитавшему их до достижения ими возраста 8 лет: мужчинам по достижении возраста 55 лет, женщинам по достижении возраста 50 лет, если они имеют страховой стаж соответственно не менее 20 и 15 лет; опекунам инвалидов с детства или лицам, являвшимся опекунами инвалидов с детства, воспитавшим их до достижения ими возраста 8 лет, трудовая пенсия по старости назначается с уменьшением возраста, предусмотренного статьей 7 настоящего Федерального закона, на один год за каждые один год и шесть месяцев опеки, но не более чем на пять лет в общей сложности, если они имеют страховой стаж не менее 20 и 15 лет соответственно мужчины и женщины;"