Компетентные органы отказали в возбуждении уголовного дела по факту нанесения побоев педагогом - достаточны ли сведения из опроса свидетелей для доказательства преступления?

После якобы нанесения побоев педагогом ребёнку прошло более 2-х лет, компетентные органы после проведения проверки зимой 2013 г. отказали в возбуждении угол. Дела на основании того, что прошёл срок привлечения к угол. Ответственности (2 года - ст. 24 УПК РФ п.3, ч.1), в противном случае, по мнению этих органов, было бы возбуждено уголовное дело. Органы считают, что отказ в возбуждении угол. Дела является нереабилитирующим обстоятельством, а, значит, такой педагог подлежит увольнению из школы. Органы настаивают на том, что они доказали факт наличия преступления относительно нанесения побоев, которые по их мнению имели место то ли в 2010 г. или 2011 г. (точное время, число, год, месяц органом дознания не установлены). Их доказательство строится только на записях опроса свидетелей (детей класса), а также взрослых (педагогов, которых тогда в классе не было вовсе), сделанного во время проверки зимой 2013 г. относительно факта нанесения побоев. 2 года назад никто не обращался в медучреждения (ни ребёнок, ни его родители вместе с ним) для фиксирования следов побоев, бумаги, выданной по этому поводу медучреждением, не существует. Ни в мировой суд, ни в полицию (милицию) обращений по этому случаю не было, уголовного дела тогда не возбуждалось. Достаточно ли сведений из опроса детей и взрослых по этому поводу, чтобы считать, что побои были нанесены и преступление было совершено? Или это не считается фактом доказанного компетентными органами совершённого преступления (по ст. 116 УК РФ Побои) и обязательны медиц. Документы, подтверждающие факт фиксирования следов побоев?