Я являюсь собственником квартиры, в которой прописаны: я, муж и ребенок.

Если ребенку сестры Вашего мужа нет 14 лет, то она сможет его прописать не спрашивая Вашего согласия.

Что касается прав на площадь - ни у сестры Вашего мужа, ни у ее ребенка с регистрацией в квартире права собственности на квартиру или ее часть не возникнет, возникнет лишь право пользования жилым помещением.

Кроме того, п. 4 ст. 31 Жилищного кодекса РФ устанавливает: В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

То есть если Вы пропишете сестру Вашего мужа как члена семьи, то будут действовать указанные выше нормы.

С уважением,