Какие права имеют органы опеки при заключении договора ренты с пожизненным содержанием с матерью, являющейся опекуном сына-инвалида?

Нет оснований для возбуждения уголовного дела по ст 159 УК РФ.

1. Вправе

2. Нет, если не будет преступных обстоятельств, о которых вы умолчали.

1. Права органов опеки и попечительства установлены ст. 8 Федерального закона от 24.04.2008 N 48-ФЗ (ред. от 10.07.2023) "Об опеке и попечительстве". В частности,

к полномочиям органов опеки и попечительства относятся:

2) обращение в суд с заявлением о признании гражданина недееспособным или об ограничении его дееспособности, а также о признании подопечного дееспособным, если отпали основания, в силу которых гражданин был признан недееспособным или был ограничен в дееспособности;

Соответственно, органы опеки в своем праве.

2. Относительно рисков возбуждении уголовного дела - прерогатива исключительно должностных лиц органов внутренних дел при условии наличия события и состава преступления в действиях подозреваемого лица.

3. Относительно расторжения договора ренты.

Согласно п.1 ст.21 Закона «Об опеке и попечительстве», опекун без предварительного разрешения органа опеки и попечительства не вправе совершать, а попечитель не вправе давать согласие на совершение сделок по сдаче имущества подопечного внаем, в аренду, в безвозмездное пользование или в залог, по отчуждению имущества подопечного (в том числе по обмену или дарению), совершение сделок, влекущих за собой отказ от принадлежащих подопечному прав, раздел его имущества или выдел из него долей, и на совершение любых других сделок, влекущих за собой уменьшение стоимости имущества подопечного.

Удачи.