Как защитить себя после дтп на арендованной машине через таксопарк - права и обязанности.

Нет, не имеет никакого значения. Сроки проведения экспертизы ущерба законом не установлены. Что касается возмещения ущерба: Вы были осведомлены, что полиса ОСАГО на автомобиль нет, что выезжать на дороги общего пользования без полиса ОСАГО нельзя, но всё равно взяли в аренду автомобиль без полиса, и эксплуатировали его на свой страх, и риск

ПДД РФ, 2. Общие обязанности водителей

2.1. Водитель механического транспортного средства обязан:

2.1.1. Иметь при себе и по требованию сотрудников полиции передавать им, для проверки :

Документы, предусмотренные настоящими Правилами, в случае их оформления в электронном виде в соответствии с законодательством Российской Федерации предъявляются в виде электронного документа или его копии на бумажном носителе. 2.1.1(1). В случаях, когда обязанность по страхованию своей гражданской ответственности установлена Федеральным законом "Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств", представить по требованию сотрудников полиции, уполномоченных на то в соответствии с законодательством Российской Федерации, для проверки страховой полис обязательного страхования гражданской ответственности владельца транспортного средства.

ГК РФ Статья 1064. Общие основания ответственности за причинение вреда 1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.