Может ли сестра записать ребёнка на меня, чтобы бывшего мужа не записали отцом?

Она может просто не указывать отца.

Фамилию дать свою, а отчество любое.

отцом будет записан бывший муж без всяких условий

Добрый день.

В случае, если брак между родителями ребенка расторгнут, но со дня расторжения брака до дня рождения ребенка прошло не более трехсот дней сведения об отце ребенка - на основании свидетельства о заключении брака родителей или иного документа, подтверждающего факт государственной регистрации заключения брака, а также документа, подтверждающего факт и время прекращения брака.

В случае, если родители ребенка не состоят в браке между собой, то

Сведения об отце ребенка в данном случае вносятся:

на основании записи акта об установлении отцовства в случае, если отцовство устанавливается и регистрируется одновременно с государственной регистрацией рождения ребенка;

по заявлению матери ребенка в случае, если отцовство не установлено. Фамилия отца ребенка записывается по фамилии матери, имя и отчество отца ребенка - по ее указанию. Внесенные сведения не являются препятствием для решения вопроса об установлении отцовства. По желанию матери сведения об отце ребенка в запись акта о рождении ребенка могут не вноситься.

Нет. Отцом будет вписан бывший муж. Затем через суд оспаривание отцовство.