Если в браке женщина покупает квартиру, оформляет на себя. Супруг умирает. Его дети (не общие) могут претендовать на эту квартиру?

могут.

Естественно, дети имею право на обращение в суд, о выделении супружеской доли их отца, и оформить её по наследству. см. "Методические рекомендации по оформлению наследственных прав" (утв. решением Правления ФНП от 25.03.2019, протокол N 03/19)

Раздел 14. Обеспечение прав супругов при оформлении наследства

Если в браке женщина покупает квартиру, оформляет на себя.

Нормы права:

СЕМЕЙНЫЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 34. Совместная собственность супругов

2. К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу супругов), относятся доходы каждого из супругов от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения (суммы материальной помощи, суммы, выплаченные в возмещение ущерба в связи с утратой трудоспособности вследствие увечья либо иного повреждения здоровья, и другие). Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.

Дети являются наследниками первой очереди и могут претендовать на наследство. Если вы докажете в суде, что на покупку квартиры были затрачены вещи личные средства, то можете в судебном порядке исключить квартиру из наследственной массы

Смогут при наличии определенных условий.

Не важно, на кого оформлена квартира, это совместно нажитое имущество... Будет делиться между всеми наследниками...

Да, на 1/2 доли от указанной квартиры.