Могут ли составить протокол сразу по нескольким статьям государственные инспекторы? Как обжаловать такие действия?

Протокол не обжалуется, обжалуется постановление.

Обжаловать можно в суд

Статья 28.2. Протокол об административном правонарушении

1. О совершении административного правонарушения составляется протокол, за исключением случаев, предусмотренных статьей 28.4, частями 1, 3 и 4 статьи 28.6 настоящего Кодекса.

(в ред. Федеральных законов от 24.07.2007 N 210-ФЗ, от 18.07.2011 N 225-ФЗ, от 03.07.2016 N 290-ФЗ)

2. В протоколе об административном правонарушении указываются дата и место его составления, должность, фамилия и инициалы лица, составившего протокол, сведения о лице, в отношении которого возбуждено дело об административном правонарушении, фамилии, имена, отчества, адреса места жительства свидетелей и потерпевших, если имеются свидетели и потерпевшие, место, время совершения и событие административного правонарушения, статья настоящего Кодекса или закона субъекта Российской Федерации, предусматривающая административную ответственность за данное административное правонарушение, объяснение физического лица или законного представителя юридического лица, в отношении которых возбуждено дело, иные сведения, необходимые для разрешения дела.

3. При составлении протокола об административном правонарушении физическому лицу или законному представителю юридического лица, в отношении которых возбуждено дело об административном правонарушении, а также иным участникам производства по делу разъясняются их права и обязанности, предусмотренные настоящим Кодексом, о чем делается запись в протоколе.

4. Физическому лицу или законному представителю юридического лица, в отношении которых возбуждено дело об административном правонарушении, должна быть предоставлена возможность ознакомления с протоколом об административном правонарушении. Указанные лица вправе представить объяснения и замечания по содержанию протокола, которые прилагаются к протоколу.

4.1. В случае неявки физического лица, или законного представителя физического лица, или законного представителя юридического лица, в отношении которых ведется производство по делу об административном правонарушении, если они извещены в установленном порядке, протокол об административном правонарушении составляется в их отсутствие. Копия протокола об административном правонарушении направляется лицу, в отношении которого он составлен, в течение трех дней со дня составления указанного протокола.

(часть четвертая.1 введена Федеральным законом от 24.07.2007 N 210-ФЗ)

5. Протокол об административном правонарушении подписывается должностным лицом, его составившим, физическим лицом или законным представителем юридического лица, в отношении которых возбуждено дело об административном правонарушении. В случае отказа указанных лиц от подписания протокола, а также в случае, предусмотренном частью 4.1 настоящей статьи, в нем делается соответствующая запись.

(в ред. Федерального закона от 24.07.2007 N 210-ФЗ)

6. Физическому лицу или законному представителю юридического лица, в отношении которых возбуждено дело об административном правонарушении, а также потерпевшему вручается под расписку копия протокола об административном правонарушении.

(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 161-ФЗ)