Может ли банк продать автомобиль, если он заложен в ломбард?

Правом реализации банк не обладает, это делают судебные приставы.

Да, такое право у них будет, если нет иного имущества и продажа приведет к погашению долга, то есть при условии, что стоимость заложенного имущества превышает сумму обеспеченного залогом требования и обращение на него взыскания может удовлетворить совокупный размер требований большинства кредиторов, в том числе не являющихся залогодержателями.

Иное бы не имело смысла, так как сумма пойдет на покрытие долга залогодержателя.

Согласно ч.7 ст. 69, Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ "Об исполнительном производстве" Должник по требованию судебного пристава-исполнителя обязан представить сведения о принадлежащих ему правах на имущество.

При этом должник предоставляет документы, подтверждающие наличие у должника принадлежащих ему имущества, доходов, на которые не может быть обращено взыскание по исполнительным документам, в том числе денежных средств, находящихся на счетах, во вкладах или на хранении в банках и иных кредитных организациях, а также имущества, которое является предметом залога.

ч.3.1. ст. 80 Арест заложенного имущества в целях обеспечения иска взыскателя, не имеющего преимущества перед залогодержателем в удовлетворении требований, не допускается.

ч.3. ст.87 Реализация недвижимого имущества должника заложенного имущества, на которое обращено взыскание для удовлетворения требований взыскателя, не являющегося залогодержателем, осуществляется путем проведения открытых торгов в форме аукциона.

Нормативных предписаний положения Федерального закона "Об исполнительном производстве" предусматривают возможность обращения взыскания на заложенное имущество должника для удовлетворения требований взыскателей, не являющихся залогодержателями, и устанавливают, что реализация такого имущества осуществляется путем проведения открытых торгов в форме аукциона (часть 3 статьи 87).

Обращение взыскания в данном случае осуществляется с учетом правил продажи имущества, обремененного правами третьих лиц (пункт 1 статьи 353, статья 460 ГК Российской Федерации, статья 38 Федерального закона от 16 июля 1998 года N 102-ФЗ "Об ипотеке (залоге недвижимости)"), в том числе с извещением покупателя о том, что реализуемое имущество находится в залоге, и, соответственно, с сохранением залога при переходе прав на имущество от залогодателя-должника к покупателю.