Как правильно оформить участие матери в суде как третьего лица или свидетеля?

Данный вопрос регулирует ГПК РФ Статья 69. Свидетельские показания.

Необходимо составить о подать в суд мотивированное ходатайство о вызове свидетеля

Думаю, что лучше 3- м лицом. Она сможет пользоваться всеми процессуальными правами и обязанностями, а не только давать показания. 3-е лицо без самостоятельных требований - вот правильный статус.

Мать может принимать участие в процессе на стороне участника процессе как 3 лицо не заявляющего самостоятельных требований по ст.43 ГПК РФ

Ну а чем мать поможет в суде?

Она имеет большой опыт участия в судебных процессах и знает что надо, а что не надо говорить при рассмотрении такого дела?

Думаю, вряд ли.

Если речь идёт о посмертной экспертизе, то речь идёт об оспаривании в суде по ст.177 ГК РФ, т.е.что человек был неадекватным на тот момент.

Мать можно бы в принципе привлечь как свидетеля, что он был адекватным на момент составления завещания, но свидетелей надо уметь допрашивать. Иногда даже нужные Вам свидетели говорят ненужные вещи ...

Пользы от того что она будет третьим лицом и иметь те или иные процессуальные права и обязанности ровно никакой не будет.

Ну сможет она к примеру изучить материалы дела, так Вы и сами сможете изучить их.

Мнение третьего лица по делу, да ещё если его права не затрагиваются спором, в принципе особо никому не интересно, его спрашивают сугубо формально.

Мать вам ничем не поможет, решение будет приниматься по результатам экспертизы.