Могу ли я получить больничный лист для ухода за моей лежачей матерью?

Предполагается, что врач прав.

Оценивая действия сторон как добросовестные или недобросовестные, следует исходить из поведения, ожидаемого от любого участника гражданского оборота, учитывающего права и законные интересы другой стороны, содействующего ей, в том числе в получении необходимой информации. По общему правилу пункта 5 статьи 10 ГК РФ добросовестность участников гражданских правоотношений и разумность их действий предполагаются, пока не доказано иное.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 23.06.2015 N 25 "О применении судами некоторых положений раздела I части первой Гражданского кодекса Российской Федерации"

В силу. п.6, ч.5, ст. 6 Федерального закона «Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством» от 29.12.2006 N 255-ФЗ

пособие по временной нетрудоспособности при необходимости осуществления ухода за больным членом семьи выплачивается застрахованному лицу:

в остальных случаях ухода за больным членом семьи при лечении в амбулаторных условиях — не более чем за 7 календарных дней по каждому случаю заболевания, но не более чем за 30 календарных дней в календарном году по всем случаям ухода за этим членом семьи.

Удачи.