Можем ли мы быть обязаны платить за капремонт чужих людей? И есть ли срок давности по оплате?

вы не обязаны оплачивать долг за капремонт, образовавшийся до вашего права собственности на квартиру

Срок давности есть (3 года). Применить его вы можете только при условии подачи к вам иска, заявив о пропуске срока исковой давности. Долг по капремонту переходит на нового собственника.

Статья 158. Расходы собственников помещений в многоквартирном доме

3. Обязанность по оплате расходов на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме распространяется на всех собственников помещений в этом доме с момента возникновения права собственности на помещения в этом доме. При переходе права собственности на помещение в многоквартирном доме к новому собственнику переходит обязательство предыдущего собственника по оплате расходов на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме, в том числе не исполненная предыдущим собственником обязанность по уплате взносов на капитальный ремонт, за исключением такой обязанности, не исполненной Российской Федерацией, субъектом Российской Федерации или муниципальным образованием, являющимися предыдущим собственником помещения в многоквартирном доме.

Так вы узнавайте откуда долг появился и за какой период. СИД 3 года по каждому месячному платежу.

Долг по капремонту переходит к новым собственникам.