Могут ли ЖКХ списывать платежи на старый долг - каковы ваши права?

См.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 27.06.2017 N 22 "О некоторых вопросах рассмотрения судами споров по оплате коммунальных услуг и жилого помещения, занимаемого гражданами в многоквартирном доме по договору социального найма или принадлежащего им на праве собственности"

32. В платежном документе должны быть указаны в том числе наименование исполнителя услуг, номер его банковского счета и банковские реквизиты, указание на оплачиваемый месяц, наименование каждого вида оплачиваемой коммунальной услуги, сведения о размере задолженности потребителя перед исполнителем за предыдущие расчетные периоды, сведения о предоставлении субсидий и льгот на оплату коммунальных услуг.

Денежные средства, внесенные на основании платежного документа, содержащего указание на расчетный период, засчитываются в счет оплаты жилого помещения и коммунальных услуг за период, указанный в этом платежном документе.

Если платежный документ не содержит данных о расчетном периоде, денежные средства, внесенные на основании данного платежного документа, засчитываются в счет оплаты жилого помещения и коммунальных услуг за период, указанный гражданином (статья 319.1 ГК РФ).

В случае когда наниматель (собственник) не указал, в счет какого расчетного периода им осуществлено исполнение, исполненное засчитывается за периоды, по которым срок исковой давности не истек (часть 1 статьи 7 ЖК РФ и пункт 3 статьи 199, пункт 3 статьи 319.1 ГК РФ).