Обязательно ли менять фамилию в России, если я вышла замуж за иностранца, и имею гражданство и другой страны, и фамилию мужа?

Вы обязаны подать сведения о заключении брака за границей в российский орган ЗАГС и поменять российский паспорт.

Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 08.08.2024) "Об актах гражданского состояния" (с изм. и доп., вступ. в силу с 19.08.2024)

Статья 13.1. Единый государственный реестр записей актов гражданского состояния

4. Гражданин Российской Федерации, в отношении которого компетентным органом иностранного государства по законам соответствующего иностранного государства совершена регистрация акта гражданского состояния, а также в случае, если такая регистрация совершена в отношении его несовершеннолетнего ребенка, состоящего в гражданстве Российской Федерации, либо в отношении не достигшего восемнадцати лет или ограниченного в дееспособности гражданина Российской Федерации, законным представителем которого гражданин Российской Федерации является, направляет по месту своего жительства в орган записи актов гражданского состояния или консульское учреждение Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации сведения о факте такой регистрации в порядке, установленном Правительством Российской Федерации.

Сведения о факте регистрации акта гражданского состояния должны быть представлены не позднее чем через месяц со дня совершения компетентным органом иностранного государства регистрации акта гражданского состояния.

Постановление Правительства РФ от 23.12.2023 N 2267 "Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, образца и описания бланка паспорта гражданина Российской Федерации"

22. Замена паспорта производится при наличии следующих оснований:

в) изменение гражданином Российской Федерации фамилии, имени, отчества, сведений о дате (число, месяц, год) и (или) месте рождения, внесение изменений в запись акта гражданского состояния на основании медицинского заключения врачебной комиссии медицинской организации, подведомственной федеральному органу исполнительной власти, осуществляющему функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере здравоохранения, о соответствии половых признаков признакам определенного пола, выданного в соответствии с частью 2 статьи 45.1 Федерального закона "Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации";