Какие права у сотрудников ГИБДД при отсутствии четких доказательств нарушения?

Здравствуйте, произошла такая ситуация. Немного выпил сел за руль дело было ночью. Еду, на встречу останавливаеться машина выходит сотрудник и машет жезлом чтоб остановился. Я дал дерю, ехали за мной без мигалок и сирен. Припорковался возле дома вышел, они секунд через 15 подьехали, я был далеко от машины. Чтоб было понятия, видео с регистратора как я выхожу у них быть не может, а на видео где они пытались меня остановить не видно номеров, настолько грязно, что днем не видно. Я отказался подписывать протокол об измерении тестора так как в протоколе написанно, что я находился за рулем, хотя когда они подошли ко мне я находился от нее очень далеко, видео как я выходил с машины у них нет. Меня повезли на мед осв в медицынское учереждения там я подписал что я нахожусь в алкогольном опьянении. Когда обратно привезли попросили, чтоб я написал договор купли продажи задним числом и сделали мы это с таксистом. Так как сам хозяин машины не имеет прав и тоже находился в состоянии алкогольного опьянения. Первый вопрос, могут ли меня лишить прав если у них есть только видео где навстречу проехала грязная машине без читаемых номер и все. Второй вопрос имели они право забирать машину на штраф стоянку, если она стояла заглушенная на парковке возле дома. Третий вопрос, для чего мы писали договор купли продажи на таксиста задним числом (сам договор сфотали сотрудники а я его забрал себе)