Суд.процесса (после суд.заседания) задержалась в зале и некоторое время общалась с судьёй, наедине.

Выходить вместе, дожидаться выхода противоположной стороны. Верить в добросовестность стороны при общении с судом, и добросовестность судьи, если не доказано иное.

Здравствуйте. В соответствии со ст. 9 "Кодекса судейской этики" (утв. VIII Всероссийским съездом судей 19.12.2012) (ред. от 01.12.2022), судья должен избегать ситуаций, когда личные взаимоотношения с участниками процесса могут вызвать обоснованные подозрения или создать видимость наличия у судьи каких-либо предпочтений или предвзятого отношения. При возникновении подобной ситуации судье следует проинформировать об этом лиц, участвующих в деле. Объективность и беспристрастность судьи являются обязательными условиями надлежащего осуществления правосудия. Поведение судьи в ходе судебного разбирательства и вне стен суда должно способствовать поддержанию уверенности общества и участников процесса в объективности и беспристрастности судьи и органов судебной власти. Судье следует по возможности воздерживаться от совершения таких действий, которые впоследствии могут вызвать конфликт интересов или послужить иным основанием для исключения его участия в судебном разбирательстве.

Можно направить жалобу на имя председателя суда.

Ни о чем. Зал судебного заседания-это открытое для посещения место. Вас же никто не просил выйти, чтобы пообщаться наедине. Возможно, сторона уточняла процессуальные моменты.