Почта Росси относится к социально значимым организациям, основанием какой законодательный акт является?

смотря для каких целей это определять, а так

Федеральный закон от 17.07.1999 N 176-ФЗ (ред. от 19.12.2023) "О почтовой связи"

Статья 3. Назначение почтовой связи в Российской Федерации

Почтовая связь в Российской Федерации является неотъемлемым элементом социальной инфраструктуры общества, содействует укреплению социально-политического единства Российской Федерации, способствует реализации конституционных прав и свобод граждан, позволяет создать необходимые условия для осуществления государственной политики в области формирования единого экономического пространства, способствует свободному перемещению товаров, услуг и финансовых средств, свободе экономической деятельности.

Почтовая связь в Российской Федерации осуществляется государственными унитарными предприятиями и государственными учреждениями почтовой связи, иными операторами почтовой связи и предназначается для оказания услуг почтовой связи гражданам, органам государственной власти Российской Федерации, органам государственной власти субъектов Российской Федерации, органам местного самоуправления и юридическим лицам.

Правовое положение акционерного общества "Почта России" устанавливается федеральным законом.

(часть третья введена Федеральным законом от 29.06.2018 N 171-Ф