Зять записан в графе как отец в свидетельстве о рождении.

Да, жена погибшего мужа имеет право подать в суд на оспаривание отцовства, так как процедура регулируется Семейным кодексом РФ и проводится через суд.

Имеет такое право на основании п. 1 ст. 52 СК РФ

А суть самого спора связана с наследство умершего?

В силу ст. 52 СК РФ:

В данной статье определен круг лиц, которые вправе оспорить отцовство.

В частности, указывается, что 

Запись об отце ребенка в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктом 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена в судебном порядке также по требованию наследника лица, записанного в качестве отца ребенка. Соответствующее требование может быть удовлетворено в случае нарушения положений указанного пункта, в том числе если такая запись произведена на основании подложных документов либо без свободного волеизъявления лица, отцовство которого было установлено во внесудебном порядке.

Исходя из положений пункта 1 статьи 52 СК РФ оспаривание записи об отце (матери) ребенка возможно в том числе и после смерти лица, записанного отцом (матерью) ребенка.

Эту информацию надо запрашивать в ЗАГСе. Было-ли им официально признано отцовство или запись, в свидетельстве о рождении, просто была сделана со слов матери ребёнка.

Здравствуйте!

В противном случае Вы вправе предъявить иск в суд и решать в судебном порядке (ст.131-132 ГПК РФ).

Всего доброго Вам!