У ребенка аллергия на кота, бывший муж отказывается убирать кота из своей квартиры

решается только через суд

При данных обстоятельствах Вы имеет полное право не отдавать ребёнка к отцу домой.

Вы вправе отказать во встречах с ребенком на этом основании. Из вопроса не видно, есть ли решение об определении времени и места встреч ребенка с отцом, но в любом случае, бывший муж может написать заявление в опеку, поэтому будьте готовы к спорам.

Необходимо обратиться в суд с исковым заявлением об определении порядка общения с ребёнком отдельно проживающего родителя. В иске вы опишите подробно обстоятельства почему вы против встреч по месту жительства второго родителя и "ночевок" ребенка с отцом, укажите требования - график, место и продолжительность встреч, в том числе в соответствии с рекомендациями врача, приложите все подтверждающие документы.

Обязательно привлекаются органы опеки и попечительства, которые по данному виду дела, после составления акта обследования жилищно-бытовых условий обоих родителей в суд предоставляют свое заключение и их участие в суде обязательное. Кроме того, обычно также совместно с требованием об определении порядка общения определяют одновременно и место жительства ребенка.

через суд

Ну,тогда не давайте ребенка.

Что значит "убирать кота"? Себя со своим ребенком уберите. А кота не трогать!

Здравствуйте!

В данном случае, необходимо решать в судебном порядке (ст.131-132 ГПК РФ).

Всего доброго Вам!