Здравствуйте, я военный а у жены ребенок от первого брака, могу ли я прописать его в части?

Можете зарегистрировать.

Статья 6. Право на свободу передвижения и выбор места жительства. Особенности регистрации по месту жительства и снятия с регистрационного учета по месту жительства отдельных категорий военнослужащих-граждан, граждан, уволенных с военной службы, и членов их семей

4. Военнослужащие - граждане, проходящие военную службу по контракту, и проживающие совместно с ними члены их семей, не обеспеченные жилыми помещениями в населенных пунктах, в которых располагаются воинские части (организации, учреждения, органы), в которых указанные военнослужащие-граждане проходят военную службу, или в близлежащих населенных пунктах, имеют право регистрироваться по месту жительства по адресам этих воинских частей (организаций, учреждений, органов). В случаях, определенных федеральными органами исполнительной власти и (или) федеральными государственными органами, в которых федеральным законом предусмотрена военная служба, указанные военнослужащие-граждане регистрируются по адресам иных воинских частей (организаций, учреждений, органов), которые располагаются в населенных пунктах, в которых указанные военнослужащие-граждане проходят военную службу, или в близлежащих населенных пунктах.