Возможность одновременного оформления части участка в аренду, а другой части — в собственность.

Нет конечно.

добрый день! если участок стоит на кадастровом учете и имеет кадастровый номер, то нельзя, можно пробовать взять в аренду , потом разделить и уже один из участков взять в собственность под объектом (с 39.20 ЗК РФ), В принципе раздел можно пробовать и сейчас

ст 11.4 ЗК РФ

В целях раздела земельного участка, который находится в государственной или муниципальной собственности и предоставлен на праве постоянного (бессрочного) пользования, аренды или безвозмездного пользования, исполнительный орган государственной власти или орган местного самоуправления, предусмотренные статьей 39.2 настоящего Кодекса, в течение двадцати дней со дня поступления от заинтересованного лица заявления об утверждении схемы расположения земельного участка или земельных участков на кадастровом плане территории обязаны принять решение об утверждении этой схемы или решение об отказе в ее утверждении с указанием оснований для отказа. К заявлению об утверждении схемы расположения земельного участка или земельных участков на кадастровом плане территории прилагаются:

1) подготовленная заявителем схема расположения земельного участка или земельных участков на кадастровом плане территории, которые предлагается образовать и (или) изменить;

2) копии правоустанавливающих и (или) правоудостоверяющих документов на исходный земельный участок, если права на него не зарегистрированы в Едином государственном реестре недвижимости.

При разделе земельного участка могут быть образованы один или несколько земельных участков с сохранением земельного участка, раздел которого осуществлен, в измененных границах в случае, если такой земельный участок находится в государственной или муниципальной собственности.