Можно ли в одном иске объединить установление факта проживания и перерасчёт пенсии?

Нет, потому что это разные виды производств.

Да, в одном исковом заявлении можно объединить требования об установлении юридического факта проживания на определенную дату, обязании ПФР (ныне СФР) произвести перерасчет пенсии и взыскании судебных расходов

Нет

Установление юридического факта (ст.264 ГПК РФ) и исковые требования это разнородные требования.

Не занимайтесь самодеятельностью. Повторно обратиться в суд вы не сможете

Для установления юридического факта подается просто заявление, если в данном вопросе нет спора.

Для требования перерасчета пенсии подается исковое заявление.

Поэтому эти вещи никак нельзя объединить в одном документе и производстве.

Был иск о незаконном отказе Пфр о перерасчёте пенсии, обязательстве перерасчёта и компенсации расходов.Подано уточнение предмета иска с установлением факта проживания

Да, в одном исковом заявлении можно объединить требования об установлении факта проживания и перерасчёте пенсии, если эти требования связаны между собой. Это возможно на основании статьи 151 Гражданского процессуального кодекса РФ (ГПК РФ), которая позволяет истцу соединить в одном заявлении несколько исковых требований, связанных между собой. 

Условия для объединения требований

Для объединения требований необходимо, чтобы они были взаимосвязаны по основаниям возникновения или представленным доказательствам. В случае с установлением факта проживания и перерасчётом пенсии такая связь часто присутствует, если факт проживания является необходимым условием для перерасчёта. Например, проживание в определённой местности (например, в зоне с льготным социально-экономическим статусом) может влиять на размер пенсии или право на её досрочное назначение. 

Также важно, чтобы в деле участвовали одни и те же стороны (истец и ответчик). В случае с пенсионными спорами ответчиком обычно выступает орган пенсионного обеспечения (СФР или его территориальное управление). 

Нет, это разные виды производств.

Да, можно. Во многих исках к СФР так и бывает, когда от установления факта проживания в определенные периоды на определенных территориях зависит возникновение права на пенсию.