Права сожительницы отца на долю в наследстве - как защитить свои интересы и предотвратить ее получение доли в доме?

Сожительница, если у неё не были оформлены брачные отношения с Вашим отцом, не может претендовать на дом, да и вообще любое имущество, входящее в наследственную массу, поскольку она не является наследником по закону, а завещание, как Вы сами написали нет.

Если же у неё с Вашим отцом были оформлена отношения, то она как и вы является наследником первой очереди по закону и наследует наравне с вами.

Теперь что касается квартиры. Если предположить что брак всё-таки зарегистрирован, то учитывая, что она была приобретена, до регистрации брака, а затем отец получил вторую доли в результате принятия наследства, то это исключительно собственность Вашего отца. Но к сожалению это имеет значение только при разводе. При наследовании же если имущество находится в совместной или долевой собственности в наследственную массу попадает только доля умершего человека, Если имущество принадлежит на праве личной собственности, то наследуется всё имущество.

Поэтому, сначала Вам необходимо запросить выписки из ЕГРИП, если нет свидетельства о прав на квартиру и посмотреть кому она принадлежит, а то может ещё при жизни ваш отец передал её своей сожительнице полностью или в доле. Затем точно установить был ли зарегистрирован брак с сожительницей или нет.

И если в браке зарегистрированном Ваш отец с сожительницей не состояли, а квартира принадлежит целиком отцу, то она никаких наследственных прав на квартиру не имеет. Я бы дополнительно затребовал в Росреестре и выписку по магазину. Может быть он тоже оформлен в собственность Вашего отца, тогда можно в качестве наследства получить и его. И вообще установите всё имеющееся наследственное имущество.