Как доказать, что сосед ограничивает доступ к общему имуществу?

Доказательство отрицательных фактов (фактов отсутствия) в российском праве осуществляется через подтверждение обстоятельств, которые противоречат предполагаемому факту или делают его невозможным. В вашей ситуации:

1. Собирайте письменные доказательства: направьте соседу заказное письмо с уведомлением о требовании предоставить ключ и обеспечить доступ, сохраните копию и почтовую квитанцию. Отказ или отсутствие ответа будут косвенным доказательством.

2. Фиксируйте факты: делайте фото/видео записи, когда доступ невозможен (закрытая калитка, помещения), с указанием даты и времени. Привлекайте свидетелей (других соседей).

3. Обратитесь в управляющую компанию или ТСЖ с письменной жалобой, требуйте составления акта о нарушении правил пользования общим имуществом.

4. Подготовьте иск в суд (ст. 56 ГПК РФ): в исковом заявлении укажите, какие действия соседа нарушают ваши права (ст. 304 ГК РФ о защите права собственности). Представьте собранные доказательства: письма, акты, фото/видео, показания свидетелей. Суд оценит их в совокупности.

Ключевое: доказывайте не сам факт «недачи ключа», а факты, подтверждающие ограничение вашего законного доступа к общему имуществу многоквартирного дома, что нарушает ваши права как собственника.