Можно ли пересдать экзамен и получить сертификат после его утери?

Ответ зависит от типа экзамена и правил организации, которая его проводила. В общем случае пересдача экзамена из-за утери сертификата не требуется, если экзамен уже был успешно сдан. Обычно в таких ситуациях можно восстановить (получить дубликат) утраченного сертификата

Постановление Правительства РФ от 08.04.2021 N 559 "О сроке действия сертификата о владении русским языком, знании истории России и основ законодательства Российской Федерации на уровне, соответствующем цели получения разрешения на временное проживание или вида на жительство, разрешения на работу или патента, указанного в статье 13.3 Федерального закона "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации"

Установлен срок действия сертификата о владении русским языком, знании истории России и основ законодательства РФ со дня его выдачи:

- на уровне, соответствующем цели получения разрешения на работу или патента, подтверждающего право иностранного гражданина на временное осуществление на территории субъекта РФ трудовой деятельности, - 3 года;

на уровне, соответствующем цели получения разрешения на временное проживание, - 3 года;

на уровне, соответствующем цели получения вида на жительство, - бессрочно.

Действие сертификата на уровне, соответствующем цели получения вида на жительство, прекращается в случае аннулирования вида на жительство по основаниям, установленным Федеральным законом "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации".

Настоящее Постановление вступает в силу со дня вступления в силу Федерального закона "О внесении изменений в статью 151 Федерального закона "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации".

Просто получите дубликат в учебном заведении в котором вы сдавали экзамен

Саид, утеря сертификата не требует обязательной пересдачи экзамена; документ можно восстановить, получив дубликат в организации, выдавшей оригинал

Да. Если вы потеряли сертификат, сначала запросите дубликат у организации, которая проводила экзамен (заявление, паспорт, дата/номер, квитанция при необходимости). Пересдавать обычно не нужно. Если дубликат не выдают или срок действия сертификата истёк — тогда сдаёте экзамен заново в следующем году по правилам конкретного экзамена.