Кому из двух семей по закону положена служебная квартира?

Квартира положена второй семье — у них нет никакого жилья.

Обоснование: Служебное жилье дают нуждающимся в обеспечении, а не нуждающимся в улучшении. У первой семьи есть служебная квартира — обязательство перед ними уже выполнено. Пока они обеспечены, расширение возможно только при появлении отдельной квартиры большей площади, в которую их можно переселить одних. Заселить их во вторую комнату коммунально нельзя. Статус участника СВО дает приоритет при первичном получении, но не дает абсолютного преимущества на расширение перед необеспеченными очередниками.

Квартира положена второй семье.

В порядке очередности, если речь именно об одной квартире. Вторую семью обеспечат позднее согласно очередности

Смотрите местное законодательство, именно в нем устанавливаюся правила выдачм служебного жилья, если оно (жилье) муниципальное.

Возможно вообще никому.

2. Категории граждан, которым предоставляются служебные жилые помещения, устанавливаются:

1) органом государственной власти Российской Федерации - в жилищном фонде Российской Федерации;

2) органом государственной власти субъекта Российской Федерации - в жилищном фонде субъекта Российской Федерации;

3) органом местного самоуправления - в муниципальном жилищном фонде.

ст. 104, "Жилищный кодекс Российской Федерации" от 29.12.2004 N 188-ФЗ (ред. от 03.02.2025)

Эти две семьи не могут стоять в одной очереди, так как у них разные основания для предоставления жилья: первая семья должна стоять в очереди на улучшение жилищных условий, а вторая на предоставление служебной квартиры.

Если в вашей ситуации речь идет о том, что появилось свободное служебное жилье, то оно будет предоставлено второй семье.