Каковы мои права при угрозе отключения электричества соседом?

У вас здесь не один спор, а сразу три параллельных: нецелевое использование земли (ЛПХ, а не гостиничный бизнес) вместе с нарушением прав соседей от вечеринок, отдельно вопрос по кабелю через чужой участок, и защита от угрозы отключения электричества. Судиться можно не «за шум вообще», а за конкретные нарушения. Тактика по каждому своя, и начинать надо не с суда, а с фиксации доказательств и заявлений в надзорные органы, т.к. это дешевле и быстрее.

Что касается земли и дома, то ЛПХ ведётся для личных нужд (ст. 2 ФЗ №112 от 07.07.2003, ст. 42 ЗК РФ), систематическая посуточная сдача под мероприятия - это использование не по целевому назначению, ст. 8.8 КоАП РФ, штрафы плюс предписание Росреестра/Госземнадзора. Параллельно работает жилищная плоскость: п. 1 ст. 17 ЖК РФ и п. 1 ст. 288 ГК РФ - жилое помещение используется для проживания, а не для регулярных увеселительных мероприятий. По шуму: региональный закон о тишине (в каждом субъекте свой) плюс СанПиН 1.2.3685-21 по уровню шума в жилой застройке, вызов участкового и Роспотребнадзора с замерами.

По кабелю, т.к устное согласие юридической силы почти не имеет, при длительном фактическом пользовании вы вправе требовать установления сервитута по п. 3 ст. 274 ГК РФ, если собственник откажется заключить соглашение. Позиция ВС РФ (Обзор судебной практики от 26.04.2017 по сервитутам): сервитут устанавливается, когда без него нормальное использование участка невозможно, и плату определяет суд. Арест и ипотека этому не мешают, но банк как залогодержателя и приставов нужно привлекать третьими лицами. Если он попытается самовольно демонтировать кабель, тогда это негаторный иск по ст. 304 ГК РФ с обеспечительными мерами (запрет действий) плюс заявление в полицию. Важный момент если кабель можно перенести технически, иногда безопаснее пойти этим путём, а не втягиваться в затяжной спор.

Предлагаю Вам использовать правильную последовательность на ближайшее время: фиксация доказательств (видео, скрины, вызовы полиции), выписка ЕГРН, параллельно - досудебная претензия о прекращении нарушений и недопустимости демонтажа кабеля. Дальше, соответственно жалобы в Росреестр и Роспотребнадзор, и только потом суд, если он не отступит.