Может ли банк требовать долг после уступки права требования?

По общему правилу нет, не имеет. С момента перехода права требования по договору цессии банк перестаёт быть кредитором по этому долгу и утрачивает право требовать его возврата. Требовать оплату может только новый кредитор (цессионарий). Если банк продолжает выставлять требования после уступки, это уже основание для обратной претензии к нему, а платёж в его адрес после уведомления о цессии не будет считаться надлежащим исполнением.

По п. 1 ст. 382 ГК РФ право требования переходит к новому кредитору в момент, определённый договором цессии, и с этого момента прежний кредитор из обязательства выбывает. По п. 3 ст. 382 ГК РФ должник обязан платить новому кредитору только после получения письменного уведомления о переходе права, до этого платёж прежнему кредитору считается надлежащим исполнением. По ст. 385 ГК РФ должник вправе не исполнять обязательство новому кредитору до предоставления доказательств перехода права. Ключевые разъяснения в Постановлении Пленума ВС РФ №54 от 21.12.2017 о применении норм о перемене лиц в обязательстве: п. 20 прямо указывает, что при неполучении уведомления должник вправе исполнять обязательство первоначальному кредитору. Отдельный важный момент: по потребительским кредитам уступка небанковской организации возможна только если это прямо разрешено договором (п. 1 ст. 12 Федерального закона №353-ФЗ от 21.12.2013 «О потребительском кредите»), это частая точка для оспаривания.