Имеет ли МФО право списывать деньги с карты третьего лица при просрочке?

Читайте условия договора,вполне, если подключили.

В данной ситуации списание денежных средств с карты вашей сестры, которая не является заемщиком, является незаконным. Требуйте возврата денег.

Нет, конечно, если Вы не пропустили формулировку условия в договоре, позволяющуу это делать, изучайте условия договора.

Дело в том, что когда вы платили - вы в системе платежей дали согласие (там есть незаметная автоматическая привязка - согласие - называется безакцептное списание ) и поэтому и стали списывать. Сестре нужно перевыпустить карту и отключить это списание

Нет, МФО не имеет законного права списывать все деньги в счет чужого долга с карты третьего лица, даже если вы совершали с неё платежи ранее

Согласно законодательству РФ, микрофинансовая организация (МФО) вправе списывать средства только со счетов самого заемщика или с согласия поручителя/созаемщика. Факт того, что вы ранее использовали карту сестры для оплаты процентов, не дает МФО права на автоматическое списание долга с этой карты. Это нарушает права вашей сестры как третьего лица, поскольку она не давала согласия на такое списание и не является стороной кредитного договора.

МФО не вправе списывать деньги с карты, принадлежащей третьему лицу, без его согласия. Требуйте возврата средств и при необходимости обращайтесь в контролирующие органы.