Противоречия на высоте - соседи возражают против расширенного балкона. Как получить разрешение и решить конфликт?

В орган местного самоуправления нужно Вам обращаться. Ибо ЖК РФ требует, что "...Для проведения переустройства и (или) перепланировки жилого помещения собственник данного помещения или уполномоченное им лицо (далее в настоящей главе - заявитель) в орган, осуществляющий согласование, по месту нахождения переустраиваемого и (или) перепланируемого жилого помещения непосредственно либо через многофункциональный центр в соответствии с заключенным ими в установленном Правительством Российской Федерации порядке соглашением о взаимодействии представляет: 1) заявление о переустройстве и (или) перепланировке по форме, утвержденной уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти; 2) правоустанавливающие документы на переустраиваемое и (или) перепланируемое жилое помещение (подлинники или засвидетельствованные в нотариальном порядке копии); 3) подготовленный и оформленный в установленном порядке проект переустройства и (или) перепланировки переустраиваемого и (или) перепланируемого жилого помещения; 4) технический паспорт переустраиваемого и (или) перепланируемого жилого помещения; 5) согласие в письменной форме всех членов семьи нанимателя (в том числе временно отсутствующих членов семьи нанимателя), занимающих переустраиваемое и (или) перепланируемое жилое помещение на основании договора социального найма (в случае, если заявителем является уполномоченный наймодателем на представление предусмотренных настоящим пунктом документов наниматель переустраиваемого и (или) перепланируемого жилого помещения по договору социального найма); 6) заключение органа по охране памятников архитектуры, истории и культуры о допустимости проведения переустройства и (или) перепланировки жилого помещения, если такое жилое помещение или дом, в котором оно находится, является памятником архитектуры, истории или культуры".

Нет там соседей - пусть и дальше возмущаются. Это их право.