Как в этом случае придется выплачивать долги (пополам с бывшим мужем, мне или ему)?

Для начала – Ваш муж, по всей видимости должник, а не кредитор. Теперь по вопросам:

- Является ли раздел существенным изменением обстоятельств, что может привести к расторжению договора со стороны банка?

Согласно статье 4561 ГК РФ изменение обстоятельств признается существенным, когда они изменились настолько, что, если бы стороны могли это разумно предвидеть, договор вообще не был бы ими заключен или был бы заключен на значительно отличающихся условиях. Вряд ли для банка будет настолько существенным раздел квартиры. В то же время следует обратить внимание на положения договора с банком.

- Как в этом случае придется выплачивать долги (пополам с бывшим мужем, мне или ему)?

Поскольку должник – Ваш муж, а Вы – поручитель, то согласно статье 363 ГК РФ при неисполнении или ненадлежащем исполнении должником обеспеченного поручительством обязательства поручитель и должник отвечают перед кредитором солидарно, если законом или договором поручительства не предусмотрена субсидиарная ответственность поручителя. Если договором предусмотрена субсидиарная ответственность, то Вы будете выплачивать долг в части, не уплаченной мужем. Если субсидиарная ответственность не предусмотрена, то банк вправе предъявить Вам всю сумму долга.

- Может ли банк повлиять на раздел имущества (недопустить его)?

Нет, не может. Это Ваше право, предусмотренное статьей 38 Семейного кодекса РФ,

С уважением,