Как подать заявление в суд на УК о невыполнении обязанностей по ремонту крыши и возмещению ущерба от протечек после вынесения штрафов жилой инспекцией?

Борис, если Вы выступаете как физическое лицо, то с иском Вам следует обращаться в суд общей юрисдикции. В зависимости от суммы иска это будет либо мировой судья, либо районный суд. Для составления иска и подготовки искового материала Вам лучше обратиться к адвокату.