Могу ли я получить компенсацию за причинённый автомобилю ущерб от Ассоциации страховшиков?

Увы, пока законом не предусмотрено - только выплаты по ущербу здоровью.

Федеральный закон от 25 апреля 2002 г. N 40-ФЗ

"Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств"

(с изменениями от 24 декабря 2002 г., 23 июня 2003 г., 29 декабря 2004 г.)

"Статья 27. Обязанность профессионального объединения по осуществлению компенсационных выплат

1. Учредительными документами профессионального объединения должна устанавливаться его обязанность по осуществлению предусмотренных настоящим Федеральным законом компенсационных выплат, а в отношении членов профессионального объединения - их субсидиарная ответственность по соответствующим обязательствам профессионального объединения.

2. Требования потерпевших о компенсационных выплатах, предусмотренных подпунктом "а" пункта 1 статьи 18 настоящего Федерального закона, удовлетворяются профессиональным объединением за счет средств, направленных членами профессионального объединения из резервов гарантий (пункт 3 статьи 22 настоящего Федерального закона), а также средств, полученных от реализации профессиональным объединением права требования, предусмотренного пунктом 2 статьи 20 настоящего Федерального закона.

Требования потерпевших о компенсационных выплатах, предусмотренных подпунктами "б" и "в" пункта 1 статьи 18 настоящего Федерального закона, удовлетворяются профессиональным объединением за счет средств, направленных членами профессионального объединения из резервов текущих компенсационных выплат (пункт 3 статьи 22 настоящего Федерального закона), а также средств, полученных от реализации профессиональным объединением права требования, предусмотренного пунктом 1 статьи 20 настоящего Федерального закона.

Статья 18. Право на получение компенсационных выплат

1. Компенсационная выплата в счет возмещения вреда жизни или здоровью потерпевшего производится в случаях, если страховая выплата по договору обязательного страхования не может быть осуществлена вследствие:

а) применения к страховщику процедуры банкротства, предусмотренной федеральным законом;

б) неизвестности лица, ответственного за причиненный потерпевшему вред;

в) отсутствия договора обязательного страхования, по которому застрахована гражданская ответственность причинившего вред лица, из-за неисполнения им установленной настоящим Федеральным законом обязанности по страхованию, если при этом требование потерпевшего о возмещении причиненного вреда не было удовлетворено, несмотря на осуществление потерпевшим предусмотренных законодательством Российской Федерации действий по взысканию причитающегося ему возмещения".