Хочу расторгнуть трудовой договор и вернуть невыплаченные зарплату за два месяца работы в Москве

В соответствии со ст. 80 ТК РФ Если работник хочет прекратить трудовые отношения, то он должен предупредить об этом работодателя в письменной форме не менее чем за две недели до увольнения.

В отдельных случаях работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника, например (ч. 3 ст. 80 ТК РФ):

- невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи)

- в связи с зачислением работника в учебное заведение;

- в связи с выходом на пенсию;

- при установлении нарушений трудового права со стороны работодателя (например, задержка заработной платы, отказ в предоставлении отпуска). При этом данные нарушения должны быть официально зафиксированы инспекцией по труду, профсоюзом, комиссией по трудовым спорам или судом (пп. "б" п. 22 Постановления Пленума ВС РФ от 17.03.2004 N 2).

И хотя у Вас есть факт нарушения ваших трудовых прав, но учитывая, что он не был зафиксирован, то у вас нет права на расторжение договора в указанный Вами срок.

Вы конечно можете указать иной случай, указывающий на невозможность продолжения вашей работы (например переезд на место жительства в другой город) и на основании это просить об увольнении в указанный Вами срок, но работодатель может потребовать доказательства этого.

Поэтому 2 недели придётся отрабатывать. В противном случае работодатель за не выход Вас на работу может применить меры дисциплинарного воздействия, вплоть до увольнения по инициативе работодателя.