Нужны ли доказательства для возбуждения уголовного дела по факту кражи безосновательно обвиняемому? Как защититься в подобной ситуации?

Вы сами пишите что ваш муж ушел никого не предупредив. Поэтому и возникают вопросы от работодателя. Есть порядок увольнения материально ответственного лица который вы нарушили. Конечно если не будет доказательств в отношении вашего мужа, то никто именно на него дело уголовное не возбудит. Дело будет возбуждено в отношении неизвестных лиц и пока будет вестись следствие у вас будет много с этим проблем. Заявление о клевете вы можете написать, но работодателя оправдают, так как это ее право обращаться в правоохранительные органы.

п. 10 Постановления Пленума ВС РФ от 24.02.05 г. №3 « О судебной практике по делам о защите чести и достоинства граждан, а также деловой репутации граждан и юридических лиц» следует, что в случае, когда гражданин обращается в названные органы с заявлением, в котором приводит те или иные сведения (например в правоохранительные органы с сообщением о предполагаемом, по его мнению, или совершенном либо готовящемся преступлении), но эти сведения в ходе их проверки не нашли подтверждения, данное обстоятельство само по себе не может служить основанием для привлечения этого лица к ответственности, поскольку в указанном случае имела место реализация гражданином конституционного права на обращение в органы, которые в силу законов обязаны проверять поступившую информацию, а не распространение не соответствующих действительности порочащих сведений.